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判断R是否为A上的等价关系,离散数学

编辑: www.bookw.cn 书味网    来源:用户发布   发布时间:2018-11-6   浏览次数:27



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【讨论交流】

离散数学已知集合A,R为A上的等价关系,R已给出,
设A={*4},R为A上的等价关系,R={(1,1),(2,2),(3,3)
若R是等价关系,则∈R当且仅当x,y属于同一个等价类。 所以R={,,,,,,,,,}

设A={*4},在A×A上定义二元关系R
设A={*4},在A×A上定义二元关系R,∀<u,v>,<x,y>∈A×A,<u,v>R
证明: " ∈ A×A => x+y=y+x => ∈ R ∴R是自反的 " ∈ A×A , R => x+v=y+u => R ∴R是对称的 " ,∈ A×A , R ∧ R => x+v=y+u ∧ u+n=v+m => x+v+u+n=y+u+v+m => x+n=y+m => R ∧ ∴R是传递的


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