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|f(x)|≤|f(x)-a|+|a|证明

编辑: www.bookw.cn 书味网    来源:用户发布   发布时间:2018-2-10   浏览次数:61



|f(x)|≤|f(x)-a|+|a|证明,非常感谢。


【讨论交流】

函数fx=|x-a|在区间[1,正无穷)上为增函数求a的取
可以证明一次函数y=kx+b k>0时,是增函数;k

怎样画出f(x)=|x-a|+|x-b|的函数图像?(请写出具
假设a<b,分三种情况讨论: 当x<a时,f(x)=-x+a-x+b=-2x+a+b 当a≤x≤b时,f(x)=x-a-x+b=b-a 当x>b时,f(x)=x-a+x-b=2x-a-b 所以f(x)是一个分三段的函数,分别画出图象即可

集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},求证集合A等于
集合A属于集合B易证 求证集合B属于集合A ——QAQ急!!!
解 这个是证明不出来的。 即只能证明出A包含于B 证明如下: 如果a∈A 则a=f(a) ∴f[f(a)]=f(a)=a ∴a∈B 即a的元素一定是B的元素 ∴A包含于B 不能证明 B包含于集合A 应该还有别的条件, f(x)是单调函数,增函数,减函数都可以的。 下面可以使用反

设函数fx=|x-1/a|+|x+a|(a>0证明fx大于等于2
a>0,依绝对值不等式性质及基本不等式得 f(x)=|x+1/a|+|x-a| =|x+1/a|+|a-x| ≥|(x+1/a)+(a-x)| =|a+1/a| ≥|2√(a·1/a)| =2. ∴f(x)≥2,原不等式得证。

f(x)=x²+|x-a|+1,a∈R;1.判断f(x)的奇偶性
解: (1)首先看函数定义域,函数定义域为R,因此根据函数奇偶性的定义,只要判断f(-x)与f(x)的关系即可: f(x)=x^2+|x-a|+1 f(-x)=x^2+|x+a|+1 显然,当a=0时,f(x)=f(-x),函数为偶函数; 当a不等于0时,f(x)不等于f(-x)也不等于-f(-x),


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